A teologia da aritmética

Extraído de http://serendip.brynmawr.edu/local/scisoc/brownbag/brownbag0304/Theology_of_Arithmetic.

Tradução: S.K.Jerez

Qual é a importância do número? 

Qual é a importância da aplicação do número aos fenômenos, ou seja, contar?

Quais são os problemas com o número? Quais são os problemas da aplicação numérica aos fenômenos, ou seja, contar?

Qual é a vantagem de um relato numérica? O que pode ser feito com o número que não pode ser feito de outra forma?

Qual é a vantagem de relatos imagéticos ou narrativas?

 

Filolau, em Estobeu 

O poder, a eficácia e a essência do número são vistos na Década;  ela é grande, ele realiza todos os seus propósitos e é a causa de todos os efeitos. 

O poder da Década é o princípio e guia de toda a vida, divina, celestial ou humana em que se insinua;  sem ela tudo é ilimitado, obscuro e furtivo. 

De fato, é a natureza do número que nos ensina a compreensão, que nos serve como um guia, e nos ensina todas as coisas que de outro modo ficariam impenetráveis e desconhecidas para todos os homens. 

Pois não há ninguém que poderia ter uma noção clara sobre as coisas em si mesmas, nem em suas relações, se não houvesse Número ou – essência Numérica. 

Por meio de sensação, o Número instila uma determinada proporção, e assim estabelece entre todas as coisas relações harmónicas, análogas à natureza da figura geométrica chamada gnomon; incorpora razões compreensíveis de coisas, separa-nas, individualiza-as, tanto coisas limitadas quanto ilimitadas. 

E não é só em assuntos relativos à daimons ou Deuses que você pode ver a força manifestada pela natureza e poder do Número, mas em todas as suas obras, em todos os pensamentos humanos, em toda parte, de fato, e até mesmo na produção de artes e música. 

A Natureza e a Harmonia não têm número, pois o que é falso não tem parte em sua essência e o princípio do erro e da inveja é impensado, irracional, de natureza indefinida. Nunca poderia o erro cair na Natureza, porque sua natureza é hostil a ela. A verdade é o caráter próprio, inato do Número.

Alexandre Polistor, em Diógenes Laércio VIII.

Este princípio de todas as coisas é a mônada ou unidade; decorrente desta mônada, a díade ilimitada ou dois serve como substrato material à mônada, que é causa; a partir da mônada e da díade ilimitada surgem os números; a partir de números, pontos; a partir de pontos, linhas; a partir de linhas, figuras planas; a partir de figuras planas, figuras sólidas; a partir de figuras sólidas, corpos sensíveis, os elementos dos quais são quatro, fogo, água, terra e ar; estes elementos intercambiam e se transformar um no outro completamente, e se combinam para produzir um universo, animado, inteligente, esférico.

Macróbio, em Comentário sobre Sonho de Cipião de Cícero I.

O um é chamado monas, que é a Unidade, e é tanto masculino quanto feminino, par e ímpar, não é um número em si, mas a fonte e origem dos números. 

Esta mônada, o princípio e o fim de todas as coisas, embora ela mesma não conheça um começo ou fim, refere-se ao Deus Supremo… 

Não se incomode com o fato de que, embora a mônada parece superar todos os números, é especialmente louvável em conjunto com sete: a mônada incorrupta não é acompanhada com qualquer outro número mais apropriadamente do que com a Virgem. 

A reputação da virgindade cresceu tanto sobre o número sete, que é chamado de Pallas (Athena). Na verdade, ele é considerado virgem, porque, quando dobrado, não produz nenhum número abaixo de dez, sendo este último verdadeiramente o primeiro limite dos números. É Pallas porque nasce apenas da multiplicação da mônada, assim como se diz que Minerva só nasceu de um dos pais.

Pseudo-Iâmblico, em Teologia da Aritmética.

Da divisão em dois, eles chamam a díade de ‘Justiça’ {dikê} (como se fosse ‘dicotomia’ {dikhê}, e a chamam de Isis, não só porque o produto de sua multiplicação é igual {ison} à soma de sua adição, como dissemos, mas também porque só ela não admite divisão em partes desiguais. 

E eles chamam de Natureza, uma vez que é o movimento no sentido de ser e, como se fosse uma espécie de vir-a-ser e extensão de um princípio semente. … 

Eles também a chamam de Diometor, a mãe de Zeus (eles disseram que a mônada era Zeus) e Rhea, após o seu fluxo e extensão, que são as propriedades tanto da díade quanto da Natureza, que está em todos os aspectos vindo a ser. 

E dizem que o nome díade é adequado para a lua, tanto porque ela admite mais definições {duseis} do que qualquer dos outros planetas, e porque a lua é reduzido pela metade ou dividido em dois.

Platão, em A República VIII 

E atrevo-me a dizer que, se uma pessoa estivesse jogando a cabeça para trás e estudando as vigas do teto, você ainda acharia que sua mente foi a perceptora, e não os olhos. 

E muito provavelmente você está certo, e eu posso estar sendo um tolo: mas, na minha opinião, aquele conhecimento sozinho, que é do ser e do invisível, pode fazer a alma olhar para cima, e se um homem boceja aos céus ou pisca ao chão, procurando aprender algum sentido em particular, eu negaria que ele pode aprender, porque nada desse tipo é matéria de ciência; sua alma está olhando para baixo, não para cima, seja o seu caminho para o conhecimento por água ou por terra, quer ele flutue quer esteja deitado de costas. 

Eu reconheço, disse ele, a justiça de sua repreensão. 

Ainda assim, eu deveria verificar como a astronomia pode ser aprendida por qualquer forma mais adequada àquele conhecimento do qual estamos falando. 

Vou dizer-lhe, respondi: o céu estrelado que contemplamos é feito sobre um fundo visível e, portanto, apesar de ser a mais bela e mais perfeita das coisas visíveis, deve necessariamente ser considerado inferior até para os verdadeiros movimentos de rapidez absoluta e lentidão absoluta, que são relativos um ao outro, e transportar com eles o que está contido neles, em número verdadeiro e em todos os números verdadeiros. 

Agora, estes devem ser apreendidos pela razão e inteligência, mas não pela visão. Verdade, replicou ele. 

Os céus salpicados de luzes devem ser usados como um padrão e como uma visão do conhecimento superior; sua beleza é como a beleza de figuras ou imagens excelentemente forjadas pelas mãos de Dédalo, ou algum outro grande artista que tenhamos oportunidade de observar; qualquer geômetra que os visse apreciaria o requinte de sua obra, mas nunca sonharia em pensar que nelas poderia encontrar o verdadeiro igual ou o verdadeiro duplo, ou a verdade de qualquer outra proporção. 

Não, respondeu ele, tal idéia seria ridícula. 

E não terá um verdadeiro astrônomo o mesmo sentimento quando olha para os movimentos das estrelas? 

Não pensará ele que o céu e as coisas no céu são emolduradas pelo seu Criador da maneira mais perfeita? 

Mas ele nunca imaginará que as proporções de noite e dia, ou deles com o mês, ou do mês com o ano, ou das estrelas com eles e umas com as outras, e quaisquer outras coisas que são materiais e visíveis também podem ser eternas e sem qualquer desvio – o que seria absurdo; e é igualmente absurdo sofrer tantas dores ao investigar sua verdade exata. 

Concordo plenamente, embora nunca tenha pensado nisso antes. Então, disse eu, na astronomia, como na geometria, devemos empregar os problemas e deixar os céus por sua conta, se quisermos abordar o assunto da forma correta e assim fazer com que o dom natural da razão seja de real utilidade.

Platão, em A República 

Cada grupo passava sete dias na planície. 

Ao oitavo, devia levantar o acampamento e pôr-se a caminho para chegar, quatro dias mais tarde, a um lugar de onde se via uma luz direita como uma coluna estendendo-se desde o alto, através de todo o céu e de toda a terra, muito semelhante ao arco-íris, mas ainda mais brilhante e mais pura. 

Chegaram lá após um dia de marcha; e aí, no meio da luz, viram as extremidades dos vínculos do céu, porque essa luz é o laço do céu: como as armaduras que cingem os flancos das trirremes, mantêm o conjunto de tudo o que ele arrasta na sua revolução. 

A essas extremidades está suspenso o fuso da Necessidade, que faz girar todas as esferas; a haste e a agulha são de aço, e a roca, uma mistura de aço e outras matérias. 

É a seguinte a natureza da roca: quanto à forma, assemelha-se às deste mundo, mas, segundo o que dizia Er, deve-se representá-la como uma grande roca oca por dentro, à qual se ajusta outra roca semelhante, mas menor, do modo como se ajustam umas caixas às outras, e, igualmente, uma terceira, uma quarta e mais quatro. 

Com efeito, há ao todo oito rocas inseridas umas nas outras, deixando ver no alto os seus bordos circulares [616e] e formando a superfície contínua de uma única roca em torno da baste, que passa pelo meio da oitava. 

O bordo circular da primeira roca, a que fica no exterior, é o mais largo, depois seguem esta ordem: na segunda posição, o da sexta; na terceira posição, o da quarta; na quarta posição, o da oitava; na quinta, o da sétima; na sexta, o da quinta; na sétima, o da terceira e na oitava, o da segunda. 

O primeiro círculo, o maior de todos, é o mais cintilante; o sétimo [ou sol] brilha com o mais vivo esplendor; o oitavo [ou da lua] tinge-se da luz que vem do sétimo; o segundo e o quinto [Saturno e Mercúrio], que têm mais ou menos a mesma tonalidade, são mais amarelos que os anteriores; o terceiro [Vênus] é o mais branco de todos; o quarto [Marte] é avermelhado; e o sexto [Júpiter] é o segundo mais alvo. 

Todo o fuso gira com um mesmo movimento circular, mas, no conjunto arrastado por este movimento, os sete círculos interiores realizam lentas revoluções de sentido contrário ao do todo. 

Destes círculos, o oitavo é o mais rápido, depois seguem-se o sétimo, o sexto e o quinto, que ocupam a mesma posição em velocidade; nesta mesma ordem, o quarto ocupava a terceira posição nesta rotação inversa; o terceiro, a quarta posição, e o segundo, a quinta. 

O próprio fuso gira sobre os joelhos da Necessidade. 

No alto de cada círculo está uma Sereia, que gira com ele fazendo ouvir um único som, uma única nota; e estas oito notas compõem em conjunto uma única harmonia. 

Três outras mulheres, sentadas ao redor a intervalos iguais, cada uma num trono, as filhas da Necessidade, ou seja, as Moiras, vestidas de branco, com a cabeça coroada de grinaldas. 

Elas cantam acompanhando a harmonia das Sereias, e são três: 

-Láquesis canta o passado, 

-Cloto, o presente, e 

-Átropo, o futuro. 

E Cloto toca de vez em quando com a mão direita no circulo exterior do fuso, para fazê-lo girar, enquanto Átropo, com a mão esquerda, faz girar os círculos interiores. 

Quanto a Láquesis, toca alternadamente no primeiro e nos outros, com uma e outra mão.