GEOMETRIA SAGRADA SIMBOLISMO E INTENÇÃO NAS ESTRUTURAS RELIGIOSAS - A Geometria Britânica Antiga (3)

 
A Geometria Britânica Antiga

"As estruturas sagradas e culturais pró-cristãs só podem ser compreendidas se se adotar o ponto de vista dos antigos. Para eles, todas as coisas mun­danas estavam vinculadas às coisas divinas. Todos os pensamentos e todas as ações humanas estavam subordinados às influências energizantes das forças divinas onipotentes. Sua filosofia e sua sabedoria culminaram no conhecimento de que como o acima, assim também o abaixo e na tentativa de harmo­nizar todas as suas atividades e ambições com a natureza superior, a Vontade Divina.”

Josef Heinsch.

Espalhados por todas as Ilhas Britânicas e por toda a Europa Setentrional estão os últimos remanescentes de uma cultura perdida há muito tempo: as pedras eretas. 

Lembranças grosseiras de uma era quase inimaginavelmente distante, os megalitos da Europa ainda so­brevivem em número considerável. 

Apesar de talvez a maior parte deles ter desaparecido nos 3.000-5.000 anos que se passaram desde que foram erigidos, muitos sítios ainda sobrevivem virtualmente intactos.. 

Alguns desses megalitos enigmáticos são solitários e desbas­tados; outros estão arranjados em formações complexas. Mas há ou­tros que foram enfeitados e apresentam entalhes tanto figurativos quanto abstratos.

Outros entalhes mais arcaicos e enigmáticos que foram executados sobre rochas e que sobrevivem até hoje são os sinais. de cá­lices e de anéis que podem ser encontrados nas pedras eretas e, menos comumente, nos afloramentos naturais de rochas. 

Durante muitas centenas de anos, esses entalhes foram fontes de lenda, objeto de veneração para os supersticiosos e motivo de comentário e de especulação para os antiquários locais. 

Muitos comentadores eruditos aventuraram-se em discutir sobre sua função e seu significado, que ainda continuam a ser um quebra-cabeças a ser resolvido no campo da pesquisa pré-histórica.

Seus desenhos são variados, repetindo-se raramente, espalhados sobre a pedra sem qualquer ordem óbvia. 

Os sinais de cálices e de anéis consistem de pequenas depressões semelhantes a cálices, geralmente circulares, mas assumem ocasionalmente uma forma oval. 

Freqüentemente esses "cálices" estão cercados por anéis concêntri­cos. 

Às vezes são excêntricos ou aneliformes. 

Variam em número e podem ser associados a linhas radicais que atravessam completamente os anéis e às vezes ligam o sistema cálice-anel a um outro sistema, situado numa parte diferente da superfície da rocha. 

As espirais são raras, como também os entalhes que lembram escadas. 

Na Irlanda, são comuns os desenhos que semelham estrelas ou sóis redondos com linhas que delas saem imitando raios. 

Estes últimos correspon­dem a alguns dos hieroglifos dos antigos traços escandinavos exe­cutados sobre rochas conhecidos como hällristningar, que foram os precursores dos caracteres rúnicos. 

Embora esses petroglifos se es­tendam desde a Europa até a Ásia, variações locais são amiúde su­ficientes para distinguir as marcas de uma localidade das de outra.

Inúmeras conjecturas foram feitas no sentido de se compreender o significado dos sinais de cálices e de anéis. 

Os autores os classificaram como marcadores territoriais tribais, mapas de aldeias pré­históricas com suas estradas, "árvores" genealógicas, uma espécie de escrita indecifrada, canais para o sangue sacrificial, mapas das po­sições das pedras eretas ou casas figurativas dos mortos.

Um dos poucos estudos sistemáticos do significado desses sinais inescrutáveis foi executado pelo antiquário escocês Ludovic MacLeIlan Mann, um pesquisador independente cuja obra hoje pouco se conhece. 

Em 1915, publicou Archaic Sculpturings, em que confron­tou os resultados de um grande número de anos de pesquisa dos entalhes em rocha. 

Após a análise, MacLellan Mann chegou à con­clusão de que os sinais de cálices e de anéis faziam parte de um sistema coerente. 

Ein Archaic Sculpturings, MacLellan Mann escreveu:

"Alguns anos atrás (...) comecei a fazer um exame dos muitos grupos desses sinais e, para meu espanto, descobri que, em vez de os sinais terem sido feitos a esmo, eles estavam arranjados da maneira mais precisa, matemática e geométrica. (...) Embora essas esculturas ofereçam tipos marcadamente di. ferentes. elas foram executadas em obediência às mesmas idéias e segundo o mesmo sistema. Observei que as linhas retas podem ser desenhadas em determinadas partes, tais como ao longo dos conjuntos de canaletas freqüentemente metódicas ou através dos centros de três ou mais cálices ou conjuntos aneliformes. Quan­do executadas, estas linhas tinham de convergir precisamente para os pontos focais comuns situados além do campo das es­culturas. (...) Ao redor de cada um desses focos deveria estar um conjunto de zonas concêntricas, muitas das quais conformam as partes principais ou essenciais da obra esculpida tão exata e tão freqüentemente, a ponto de apontarem para algum fator que não é o acaso, o acidente ou a coincidência.”

A análise de Mann da geometria subjacente que ele descobriu nas marcas de cálices e de anéis foi interpretada em termos astronômicos. 

Há dois centros principais que determinavam os sinais pelas zonas radiais e concêntncas geradas a partir deles. 

Um centro, Mac Lellan Mann acreditava, era freqfientemente cortado por uma linha que representava uma linha norte-sul exata, e pelo outro centro pas­sava uma segunda linha norte-sul a quatro graus numa direção divergente. 

Assim, dois sistemas complementares de linhas encaixa­vam-se nas partes salientes dos talhes. 

Um relacionava-se ao norte terrestre - o pólo atual do planeta terra -, ao passo que o outro era determinado pela posição da estrela polar ou norte magnético. 

MacLellan Mann acreditava que sua grande radial, dentro da qual eram feitos os entalhes, era um sistema de referência que mostrava as posições dos corpos celestes em determinados momentos do ano. 

Esses entalhes astronômicos foram encontrados em todo o continente. 

Datando de mais de 30.000 anos, foram elaborados por sociedades iletradas, mas não pré-astronômicas.

Os fatos de astronomia foram lentamente acumulados durante séculos de observação direta e registro, uma técnica que não envolveu a utilização da escrita, tal como a conhecemos hoje. 

Os segredos da astronomia eram desvendados por ensaio e erro e pelo expediente da observação das estrelas. 

Tendo desenvolvido a função de elaboração de calendários, e daí a de registrar a atividade celestial, os sacerdócios antigos que organizaram tais assuntos precisavam de algum método para determinar o tempo preciso Ido ano para a realização de cada uma das suas observâncias práticas e rituais.

A necessidade fundamental de determinar os tempos precisos em que os ritos mágicos ou religiosos deveriam ser cumpridos é demonstrada nos dias atuais pelos rituais da tribo norte-americana dos hopi. 

Em determinadas épocas do ano, os sacerdotes e os membros das sociedades religiosas descem para os seus kivas (santuários sub­terrâneos) e observam as estrelas pela entrada vertical. 

Várias can­ções apropriadas e alguns gestos são executados durante o tempo em que as constelações importantes passam por sobre a entrada. 

A duração de toda a cerimônia é, assim, determinada pela passagem das estrelas. 

Dessa maneira, os ritos são harmonizados por observação direta com as condições- astronômicas e astrológicas predominantes.

Algo similar deve ter sido a motivação daqueles que construíram os observatórios megalíticos da Europa. 

A única maneira de fazê-Io era construir pontos de observação que medissem e definissem precisamente a passagem do tempo. Essa necessidade levou à desco­berta de que os cicIos de ascensão e de decIínio do sol, da lua e das estrelas não estão sujeitos a leis simples.

Esse despertar gradual na compreensão reflete-se nos restos da cultura megalítica da Grã-Bretanha, onde a arqueologia mostrou que os observatórios de pedra e de madeira foram reconstruídos a intervalos. 

Cada reconstrução incorporava incrementos progressivos em complexidade e sofisticação. 

A construção de observatórios cada vez mais complexos andava de mãos dadas com a invenção e o emprego de geometrias também cada vez mais complexas. Conhecimento con­siderável e destreza eram exigidos para o desenho, o planejamento e a construção de um empreendimento tal como o de Stonehenge. 

Encontrar o sítio correto para a observação dos fenômenos celestes e a colocação ali de enormes pedras eretas que marcavam exata­mente a passagem dos corpos celestiais exigia uma ciência exata da geometria aplicada.

MacLellan Mann descobriu que ela existiu realmente.

A geo­metria subjacente que ele detectou nos sinais de cálices e de anéis também poderia ser descoberta numa escala muito maior. 

"O arqui­teto neolítico tardio", escreveu MacLellan Mann em Archaic Sculp­turings, "quando projetava, por exemplo, a planta baixa dos montes de pedra de Caithness, possuía essas mesmas noções curiosas. 

Estudei cuidadosamente as suas plantas baixas e elas mostram, exatamente como os cortes das rochas, o arco do círculo representado pelas estruturas laterais e a curva de uma elipse em cada final do mo­numento (...) os grupos aparentemente isolados, os grupos de pe­dras eretas muito distantes umas das outras e os conjuntos de en­ talhes de rochas destacados uns dos outros podem fazer parte de um desenho mais amplo".

Em 1937, durante escavações para obtenção de areia perto de Knappers, a sete milhas da cidade de Glasgow, foram descobertos os remanescentes de um antigo templo de madeira. Esses restos chamaram a atenção de MacLellan Mann. Ele os analisou, e também a paliçada serpentina a ele associada, e descobriu que seu desenho era comparável em escala maciça aos sinais de cálices e de anéis que havia estudado.

Em The Druid’s Temple near Glasgow, publicado em 1937, MacLellan Mann escreveu: "O esboço da área é sistemático e exato. Interpretando-se as dimensões lineares e angulares em períodos astronômicos recorrentes, cada figura de serpente pode ser identificada, a partir do comprimento de sua linha medial, com um ou outro dos corpos celestes - o Sol, a Lua e os cinco planetas -, ou com o espírito do mal do Ano do Eclipse. As várias paliçadas cir­culares parecem representar os períodos astronômicos principais, tais como o ciclo luni-solar de 19 anos ou o Ciclo Saras de 18 anos de 10 1/2 dias, ao final dos quais podem ocorrer os eclipses".

O "Templo dos Druidas" foi objeto de um grande interesse, mas o advento da Segunda Guerra Mundial impediu qualquer preserva­ção. 

Na época de MacLellan Mann, todavia, por causa da falta de recursos, pesquisas acuradas e análises de estruturas antigas não foram efetivadas em número muito grande. 

Até os estudos do Professor Thom, que o envolveram pessoalmente na pesquisa de cen­tenas de sítios megalíticos nas llhas Britânicas e na Bretanha, sen­timentos como aqueles expressos por MacLellan Mann podiam ser rejeitados pelas mentes conservadoras como fantasistas. 

As formas excêntricas, visíveis na maioria dos "círculos" de pedras, eram ge­ralmente atribuídas à incompetência dos seus construtores, que eram vistos, pelos cientistas da escola vitoriana, como selvagens de parco intelecto, muito pouco superiores aos macacos. 

O bom senso nos diz, entretanto, que técnicos que podiam transportar enormes pedras por distâncias consideráv'eis (por exemplo, o arenito cinzento de Mynydd Preseli, em Gales, levado para Stonehenge) achariam fácil demais traçar um círculo verdadeiro.

Todavia, as geometrias exigidas para a construção de observa­tórios para o estudo e a documentação dos fenômenos variáveis dos céus são muito mais complexas do que o traçar um simples círculo. 

Assim, formas mais complexas foram utilizadas.

Os grandes conjuntos megalíticos da Grã-Bretanha antiga, e certamente os círculos menores de pedras que pontilham as charnecas e as regiões inabitadas do país, foram conclusivamente demonstrados pelo Professor Thom terem sido planejados com precisão espantosa. 

Essa geometria exata envolveu o uso de triângulos retos integrais (triângulos "pitagóricos") executados com uma medida constante notável - 82,90 cm -, que Thom denominou de jarda megalí­tica (JM).

Os círculos de pedra excêntricos, longe de serem sintomáticos da falha técnica dos seus construtores, foram construídos de acordo com regras básicas específicas, baseadas em triângulos integrais. 

Os "círculos" Tipo 1 de Thom são de fato anéis em forma de óvo, baseados em dois triângulos retos 3:4:5 colocados um contra o outro. Outro "círculo" comum, o Tipo 2, também é baseado em dois triângulos 3:4:5, mas desta vez com uma hipotenusa comum. Outro, de organização mais complexa, segundo Thom, era produzido a partir de outros triângulos retos integrais tais como 5:12: 13 ou 8:15:17. 

Stonehenge é um amálgama complexo de círculos e elipses perfeitas e também pode ser analisado em termos de geometria convencional.

As pesquisas de MacLelÍan Mann e as descobertas complemen­ tares posteriores de Thom de linhas de visão do horizonte a partir de círculos de pedras ou de outras marcas com a intenção de obser­vação celestial e registro mostram o estágio seguinte do desenvolvimento do microcósmico para o macrocósmico. 

No começo deste século, Boyle Somerville e Sir Norman Lockyer haviam notado esses alinhamentos, mas, até os estudos exaustivos de Thom, eles não haviam passado de boas hipóteses.

Lockyer é mais bem conhecido por seu trabalho em Stonehenge e seus arredores, o distrito posteriormente estudado pela escola alemã de pesquisa geomântica. 

Durante as suas investigações, des­cobriu que a tão conhecida linha do nascer-do-sol do alto verão, que é marcada em Stonehenge pela famosa Pedra do Calcanhar, era apenas parte de um alinhamento maior de sítios antigos. 

Pesquisando a avenida que marca a posição do nascer-da-sol no dia mais longo do ano, quando contemplada do centro do círculo, Lockyer notou que ela se alinhava com a terraplenagem antiga de Sidbury HilI. 

Quando prolongada na direção oposta, essa linha se alinhava com Grbvely CastIe e com Castle Ditches, também terraplenagens an­tigas. 

Esse alinhamento fora notado anteriormente pelo Coronel Johnstone, então Diretor Geral de Reconhecimento da Artilharia. 

A linha fora utilizada num reconhecimento aperfeiçoado do distrito, que levou a um aumento da exatidão dos mapas de Reconhecimento da Artilharia. ­ 

A seção entre Grovely Castle e Stonehenge, que tem aproximadamente seis milhas de extensão, pareceu a Lockyer formar um dos lados de um triângulo eqüilátero cujo ápice está no sítio da antiga cidade de Old Sarum, também uma terraplenagem antiga. 

Old Sa­rum está no alinhamento Stonehenge-Old Sarum-Salisbury Catedral­Clearbury Ring-Frankenbury. 

Assim, o esboço de Stonehenge, cuja geometria foi desenhada segundo fatores celestiais, está integrado com a geometria da paisagem artificial do país, de acordo com as posições de outras terraplenagens antigas, e é definido por suas lo­calizações e as define.

Stonehenge combina muitas geometrias num esquema magistral. 

Relacionada a fenômenos celestes e ao território vizinho, está si­tuada num ponto geomântico chave em relação à geometria de toda a paisagem da Inglaterra meridional. 

O henge está situado sobre muitas linhas ley importantes, incluindo uma que parte da torre da igreja de St. Michael, que está no alto de Glastonbury Tor. 

Este ley, que vai de Glastonbury Tor até um túmulo situado em Deerleap Wood, perto de Dorking, no Surrey, passando por St Michael, Gare Hill, Maiden Bradley Priory, Stonehenge e Shere Church, é, como a linha do pôr-do-sol em Stonehenge, uma extensão do lado de uma figura geométrica de vastas dimensões. 

Nesse caso, é a extensão do lado de um decágono que liga pontos geomânticos vitais aos de um outro.

A geometria do henge, em si mesma, baseada no eixo solsticial, apresenta uma tendência à divisão sêxtupla. Este fato foi percebido desde a época de Inigo Jones (1652) e evocou comentários de místicos do porte de John Wood, Hermon Gaylard Wood e John Michell. 

A descoberta de Lockyer de um triângulo eqüilátero com lados que medem seis milhas liga a geometria sagrada sêxtupla mi­crocósmica à geometria da paisagem macrocósmica.

Lockyer, todavia, foi apenas um numa longa linha de pesqui­sadores que estudaram o alinhamento de sítios antigos. 

Entre 1870 e 1872, um perito em estradas romanas chamado William Henry Black tornou pública uma teoria surpreendente. Ele persistiu em seus estudos por cinqüenta anos antes de liberar os seus resultados a um público insensível e incrédulo. 

Black pretendia ter descoberto nada menos do que todo um sistema de "grandes linhas geométricas", radiais e poligonais, que cruzavam toda a Grã-Bretanha e avançavam para além dela. Elas ligavam de maneira precisa os maiores marcos de fronteiras, chegando a definir inclusive os marcos limítrofes dos municípios.

Anteriormente, esse conceito nunca fora corrente. Além de uma referência que se encontra num obscuro livro ocultista publicado em 1846 - feita em relação a uma linha de terraplenagens antigas em Wiltshire -, até mesmo os alinhamentos não haviam recebido apoio algum.

Blafk morreu em 1872, mas nenhum sucessor chegou a elabora! ou mesmo corroborar suas descobertas. Todavia, ele não deixou de exercer influências.

Seu maior comentário sobre as "grandes linhas geométricas" foi feito em Hereford em 1870 durante uma viagem de campo da Associação Arqueológica Britânica. 

O encontro em que Black fez sua exposição foi presidido por uma personalidade local, o Dr. BulI, do Clube dos Naturalistas de Woollhope. Nos anos que se seguiram à morte de Black, Bull mencionou a sua obra em muitas ocasiões. A um desses encontros estava presente um moleiro e pioneiro foto­gráfico interessado em antigüidades - Alfred Watkins.

Cinqüenta anos após Black ter falado em Hereford, Watkins anunciou que fizera uma descoberta momentosa - alinhamentos de sítios antigos, aos quais deu o nome de "leys". 

Watkins, como Black e outros antes dele, descobriram que as terraplenagens anti­gas, os marcos fronteiriços, as igrejas e outras espécies de monumen­tos antigos estavam arranjados em linhas retas. 

Com seus livros Early British Trackways, The Old Straight Track e Archaic Tracks Around Cambridge, Watkins tornou-se o expoente mais conhecido dos sítios alinhados, o pai dos "caçadores de ley", como são conhecidos os seus seguidores. 

Diferentemente de Black, que ensinava que as suas "grandes linhas geométricas" eram os remanescentes de uma ins­peção antiga, Watkins considerava que os seus alinhamentos eram os resíduos de uma antiga rede de veredas.

Watkins apenas arranhou a superfície dos alinhamentos orien­tados e nem chegou a tocar o relacionamento dos centros radiais com a geometria. Isto parece estranho, pois Watkins certamente ouvira falar de Black e deve ter conhecido a obra de MacLellan Mann, que mencionara "pedras (...) num relacionamento geomé­trico exato". 

De qualquer forma, Watkins dedicou o resto de sua vida a disseminar as suas idéias sobre os alinhamentos. 

Embora tenha morrido em 1935, foi só nos últimos quinze anos que sua obra tornou-se conhecida e estudos baseados nela, especialmente os de Paul Devereux e Ian Thomson, verificaràm muitas das suas des­cobertas.

Watkins e a sua escola ignoravam em grande medida a obra de Lockyer, que exercera mais impacto na Alemanha do que em sua nativa Grã-Bretanha. 

Pouco tempo após a publicação de seu livro Stonehenge and Other British Stone Monuments Astronomically Considered (1909), um pesquisador alemão chamado Albrecht publicou uma discussão sobre o significado astronômico de Stonehenge no periódico Das Weltall (O Universo). 

A sua fonte inicial foi Lockyer. Pouco tempo depois, Albrecht foi morto na Primeira Guerra Mundial, mas, em 1920, o Padre Leugering leu seu livro e começou a procurar sistemas similares na Vestfália, onde nascera.

A derrotada Alemanha dos anos 1920 era um terreno fértil para os sentimentos revolucionários e chovinistas e os estudiosos da "geografia sagrada", como se dizia então, encontraram seu refúgio. 

O colaborador de Leugering, Josef Heinsch, advogado e projetista regional, descobriu alinhamentos do tipo dos de Stonehenge por toda a Alemanha. 

Em suas pesquisas, estudou a geografia sagrada e seu aspecto microcósmico, a geometria sagrada, que demonstrou serem dois aspectos da mesma disciplina geomântica.

O paladino principal da cultura germânica antiga foi Wilhelm Teudt, que, mais que todos os outros, devia tornar-se a figura de proa da ciência da geometria da paisagem. Em seu grande livro Germanische Heiligtümer (Santuários alemães antigos), publicado em 1929, anunciou a sua descoberta de alinhamentos aos quais denomi­nou heilige linien (linhas sagradas). Estas, segundo ele, baseavam­-se em fenômenos astronômicos. 

Na Teutoburger Wald, floresta que é o coração místico da Alemanha, sítio de muitas façanhas legen­dárias e heróicas, Teudt estudou as orientações das terraplenagens hexagonais irregulares de Haus Gierke, em Oesterholz. 

Essas terraplenagens estavam situadas ao redor de uma cabana de caça do século XVII, mas Teudt pretendja que as terraplenagens fossem os resíduos de um antigo observatório astronômico. 

As orientações das terraplenagens foram testadas por astrônomos profissionais, que descobriram que elas' foram alinhadas em suas posições, segundo muitas características astronômicas, em 1800 a.C. Heinsch tomou a liberdade de discordar, afirmando que as formas das terraplena­gens, embora antigas, estavam determinadas pela geometria sagrada.

As heilige linien de Teudt, que ligavam sítios significativos, embora fossem primordialmente astronômicas, eram similares em conceito às linhas geométricas de Black e às leys de Watkins. 

A partir de uma terraplenagem qualquer mais antiga, Teudt descobriu que deveria existir pelo menos uma marca de orientação na forma de uma "torre de relógio" situada ao longo do eixo norte-sul ou leste-oeste. 

As linhas ligavam sítios sagrados em relações geomé­tricas significativas, estando elas próprias ligadas a fenômenos as­tronômicos.

No final dos anos 1930, a obra de Teudt e de seus colegas foi retomada por alguns nazistas e a ela foi propiciado um apoio oficial que possibilitou que os pesquisadores produzissem um amplo conjunto de material sobre a geometria da paisagem. 

Josef Heinsch descobriu um vasto sistema interligado de alinhamentos e de figuras geométricas com distâncias e ângulos significativos que cobriam seções amplas do vale do Reno. 

Como os pesquisadores geomânticos anteriores, descobriu que a geometria da paisagem era freqüente­mente uma versão ampliada da geometria de sítios individuais, esta­belecendo um vínculo físico entre o microcosmo e o macrocosmo. Heinsch viu a sua descoberta como "um templo sagrado indestru­tível da natureza", que era o continuum da geometria sagrada em cír­culos e templos de pedras sem o esboço da paisagem.

Com a destruição da Alemanha nazista, todas as pesquisas geomânticas alemãs cessaram. 

A obra de Teudt e dos seus seguidores foi esquecida, até que os pesquisadores geomânticos ingleses a re­descobriram nos anos 1970. Muito da obra de Heinsch e de seus colegas tem saído agora em tradução inglesa e se transformou nos dados mais detalhados e mais convincentes coletados até agora.

Uma nova geração de pesquisadores está agora estudando a geometria da paisagem. Em seu livro City of Revelation, John MichelI revelou a existência de uma grande figura geométrica na Grã-Bretanha meridional. 

Os três antigos "coros perpétuos" celtas de Llantwit Major, Glastonbury Abbey e Stonehenge, segundo esse pesquisador, formam três vértices de um decágono regular de proporções majestosas. 

Existe um quarto vértice em Goring-on-Thames, onde havia antes um grande templo pagão na junção de muitas veredas importantes. O centro desse vasto decágono está na aldeia de Whiteleaved Oak, na qual se reuniam os antigos municípios de Hereford, Gloucester e Worcester. 

Esse decágono relaciona-se em ângulos e em distância a outros centros geomânticos da Grã-Breta­nha, sobre os quais muito se tem escrito ultimamente.

Os pesquisadores, de Black a Michell, encontraram os padrões antigos fixados ,indelevelmente na paisagem. 

As linhas que zigue­zagueiam pelo país têm obviamente a mesma antigüidade dos círculos de pedra, mas as igrejas cristãs mais modernas e as granjas podem ser invariavelmente enquadradas no mesmo modelo. 

Todas essas descobertas - tanto na escala das gravações em pedra e nos círculos feitos com esse material quanto através de toda a extensão da paisagem - apontam para a existência de uma civilização mais antiga, agora completamente desaparecida, cuja tecnologia espiritual da geometria não foi superada. 

Sua importância pode ser avaliada pela sobrevivência de seu conhecimento nas escolas de mistério da Idade Média.

Podemos, assim, traçar uma linha progressiva em que as pri­mitivas gravações em rocha de antigüidade inimaginável levam, com a astronomia, à construção de observatórios de pedra complexos e sofisticados que também estavam ligados a uma matriz geométrica mais ampla. 

Por imposição da religião cristã, esses sítios foram freqüentemente apropriados pelas igrejas. Todavia, as orientações e as posições foram preservadas e a geometria estava diretamente relacionada à estrutura antiga. 

O Professor Lyle Borst demonstrou em seu livro Megalithic Software que os padrões geométricos que subjazem às capelas orientais das catedrais de Wells, Lincoln, Can­terbury, Gloucester, Winchester e de muitos outros lugares derivaram da geometria megalítica exposta por Thom e, portanto, indicam a presença naqueles locais de círculos de pedras. 

Nos casos das ca­tedrais góticas e românicas, os geômetras fizeram uma síntese da geometria megalítica antiga com o ad triangulum e o ad quadratum maçônicos. 

A geometria dos céus, traduzida na pedra, foi nova­mente transmutada para o serviço de outros deuses, mas permanece até hoje reconhecível para aqueles que sabem o que devem buscar.