GEOMETRIA SAGRADA SIMBOLISMO E INTENÇÃO NAS ESTRUTURAS RELIGIOSAS - A Geometria Sagrada Egípcia Antiga (4)

Geometria significa literalmente "medição da terra" e seu desenvolvimento no Egito antigo deveu-se precisamente a esse objetivo. 

Numa data muito recuada no tempo, possivelmente há cinco ou seis mil anos, os egípcios desenvolveram um esquema empírico de agri­mensura do solo. 

O esquema básico nasceu da necessidade de se evitar que o transbordamento anual do rio Nilo destruísse todas as fronteiras. 

Com a criação do governo centralizado, e a fim de assegurar uma taxação eqüitativa e evitar disputas, as fronteiras tinham de ser restabelecidas depois de cada inundação. 

Necessariamente, o método de agrimensura tinha de ser praticável e simples. 

Não exigia mais que dois homens e uma corda cheia de nós, além do conhecimento do chamado triângulo "pitagórico", séculos antes que Pitágoras caminhasse por este mundo.

O traçado das áreas requeria um método seguro para a produ­ção do ângulo reto.  

Este era conseguido por intermédio da divisão de uma corda em treze divisões iguais. Quatro unidades formavam um lado de um triângulo, três o outro e mais cinco constituíam a hipotenusa oposta ao ângulo reto. 

Esse método simples persistiu até os nossos dias e foi utilizado quando se deu início à construção de túmulos e templos. Foi a origem da histórica "cordagem do templo" e, a partir dessa técnica, era relativamente simples a tarefa de esboçar retângulos e outras figuras geométricas mais complexas.

Enquanto se desenvolvia, toda a antiga cultura egípcia mes­clou-se tão completamente à religião canônica, que quase todos os atos eram formalizados num ato de adoração. 

Os templos e a arte dos túmulos são os melhores exemplos dessa vida sagrada ri­gidamente organizada. 

Cerimônias mágicas complexas resultaram de importantes eventos de estado em que o monarca dirigente representava o papel de personificar uma divindade. 

No planejamento dos templos, a formação básica da geometria subjacente era execu­tada numa complexa cerimônia simbólica.

Em The Dawn of Astronomy, Sir Norman Lockyer observou que a "cordagem do templo", que o esboçava por meio de uma corda, era acompanhada de um cerimonial comparável ao da mo­derna deposição da pedra fundamental. 

Ele cita descrições do processo tomadas das inscrições murais de Edfu, Denderah e Kar­nak. "Ascendeu o rei", diz uma dessas inscrições, "vestido com seu colar e sua coroa emplumada; e o mundo todo o seguiu, e a majestade de Amenemhat. 

O ker-heb (Sumo Sacerdote) leu o texto sagrado durante o estiramento da corda de medição e da deposição da pedra fundamental no pedaço de chão escolhido para esse templo. Retirou-se então sua majestade Amenemhat e o rei Usertesen a inscreveu no solo diante do povo".

A corda tinha uma função dupla: fixar a orientação do templo por observação direta de um objeto celestial e também, a partir daí, esboçar por meio da geometria o padrão sagrado do próprio templo. 

Outra inscrição diz: "O Deus vivo, o filho magnífico de Asti, alimentado peja sublime deusa no templo, o soberano do país, estira a corda com alegria, com seu olhar voltado para o ak da constelação da Mão do Touro, estabelece a morada-templo da senhora em Denderah, como já ocorreu antes". 

Esta é uma refe­rência aos dois templos da Deusa em Denderah, um consagrado a Ísis e o outro a Hathor.

Após fixarem a orientação segundo a constelação da Mão do Touro (agora conhecida como do Arado ou Ursa Maior), os cor­doadores estabeleciam uma linha em ângulo reto em relação a ela por meio da criação de um triângulo 3:4:5 e, a partir dele, esbo­çavam todo o templo.

Ao longo de toda a história registrada, a forma retangular re­presentou o corpo do homem e, por correspondência microcósmica/ macrocósmica, os céus. 

Sua forma complementar, o padrão geométrico central ou radjal, igual em todas as direções e emblema do mundo material, foi admiravelmente representado no Egito pelas pirâmides.

A construção das pirâmides foi levada a efeito num período relativamente curto. Embora sejam conhecidas cerca de sessenta pirâmides, as maiores e mais famosas do grupo de três situadas em Giza, perto do Cairo, têm sido, mais do que quaisquer outras, objeto de escrutínio e de especulação. Testemunhos de autores antigos, tais como o do grego Heródoto, que viveu no século V a.C., con­firmam que a função primária das pirâmides era servir de sepulcro.

Os reis egípcios, que reuniam em suas pessoas as funções de sacerdote, rei e deus, esforçaram-se durante todas as suas vidas terrenas para se munirem de túmulos custosos que assegurassem a sua so­brevivência no pós-vida.

Heródoto menciona brevemente o extenso período de constru­ção da Grande Pirâmide e afirma que ela era a tumba do rei Quéops. 

De acordo com O historiador, foi erigida sob as ordens do rei du­rante a sua vida de vaidade despótica e com o intuito de perpetuar a sua memória para sempre.

Quatro séculos após Heródoto, o grande historiador e geógrafo Diodoro Sículo visitou as pirâmides e nos deixou o seguinte relato: "A maior delas", escreve Diodoro. "é quadrangular, cada lado mede setecentos pés de extensão em sua base e mais de seiscentos de altura; contrai-se gradualmente no topo, onde cada lado tem seis côvados; está construída inteiramente em pedra sólida, de difícil artesania, mas duração externa; pois nos mil anos que se diz terem transcorrido desde a sua construção, as pedras, que alguns dizem ser mais de três mil e quatrocentas, nunca foram movidas de suas posições originais e o todo permanece indene".

O vasto volume e a impressionante geometria das pirâmides fizeram que muitos cronistas e comentadores antigos a elas se refe­rissem em suas obras. 

O geógrafo grego Estrabão (c. 63-25 a.C.) visitou-as e o soldado-cientista romano Plínio, além de escrever so­bre as pirâmides, mencionou outros autores que haviam escrito sobre elas; Euheferus, Aristágoras, Duris de Sarnos, Antístenes (o filósofo negativista), Demétrio, Demóteles e Apião. 

Todas as suas obras sobre as pirâmides estão perdidas, o que nos faz lembrar quão fragmentárias são as fontes escritas da história de que dispomos no presente.

Nosso interesse, contudo, está nos princípios da geometria sagrada subjacente à estrutura desta e de outras pirâmides. 

A Grande Pirâmide pode ser vista como o ápice de uma tradição que começou com a Pirâmide Escada do rei Zoser em Saqqara (c. 2.750 a.C.). 

Muitas outras pirâmides são anteriores à Grande Pirâmide e seus desenhos apresentam um padrão evolutivo que culminou na própria Grande Pirâmide. 

Depois, a tradição declinou e uma série de pirâmides abastardadas foi construída, muitas das quais se de­sintegraram devido a um acabamento inferior.

A primeira pirâmide verdadeira, o túmulo do rei Zoser em Saqqara, foi desenhada por Imhotep, um homem de gênio tão ex­cepcional, que, após a sua morte, foi elevado à condição do deus que fundamentou a medicina e a arquitetura. 

A Pirâmide Escada tinha uma planta baixa quadrada e, como os zigurates babilônicos, era mais uma "montanha sagrada" em forma de escada do que uma pirâmide de lados nivelados. Estava contida num vasto san­tuário que tinha a forma de um quadrado duplo cercado por uma parede de 30 pés. 

O santuário, um empreendimento grandioso em si mesmo, tinha 1.788 pés de comprimento - um terço de milha - e estava orientado no eixo norte-sul. 

A forma desse cercado forneceu o padrão dos lugares sagrados posteriores. 

Foi usada, inter alia, séculos depois, no Tabernáculo e no Templo dos Judeus, e também como o padrão subjacente da Capela Real de Whitehall, em Londres.

A Pirâmide Escada representa uma aplicação repentina de mé­ todos que parecem ter sido desconhecidos anteriormente. 

A tec­nologia do corte da pedra e do transporte era conhecida, mas nunca fora tentado um empreendimento dessa grandeza. 

No pátio da Pi­râmide Escada havia uma estátua em cujo plinto estava o nome de Imhotep com a citação "Chanceler do Rei do Baixo Egito, Primeiro após o Rei do Alto Egito, Administrador do Grande Palácio, fidalgo hereditário, Sumo Sacerdote de Heliópolis, Construtor, Escultor e Fabricante-em-chefe de Vasos". 

Lista tão impressionante de po­sições oficais realça o excepcional talento desse homem que, acima de todos os outros, encabeça a Tradição Ocidental da geometria sagrada.

Imhotep era filho de Ka-nefer, Diretor de Obras do Alto e do Baixo Egito, não um homem de sangue real. 

Todavia, a lista de títulos de sua efígiee os atributos que lhe foram concedidos após sua elevação ao panteão demonstram a unidade essencial de magia, religião e tecnologia egípcias antigas. 

A descoberta da tumba dessa figura seminal foi durante muito tempo um sonho acalentado pelos egiptólogos. Acredita-se que esteja em algum lugar nos arredores de Saqqara, mas até hoje permanece inviolado o local de repouso do originador da arquitetura no Ocidente.

Após a pirâmide de Zoser, uma outra foi iniciada em Saqqara pelo rei Sekhemket. 

Por alguma razão desconhecida, foi abando­nada a uma altura de apenas vinte pés; uma terceira pirâmide de degraus, em Zawiyet el Aryan, que se acredita ter sido ordenada pelo rei Khaba, também foi abandonada durante a construção. 

Depois dessas pirâmides de degraus, foram erigidas pirâmides verda­deiras revestidas de lajotas polidas feitas de calcário de Tura.

A primeira das pirâmides verdadeiras, a do rei Sneferu, em Meidum, foi um desastre. No seu livro The Riddle of the pyramids, Kurt Mendelssohn mostrou, a partir da configuração do cascalho que circunda o centro dessa pirâmide em ruínas, que ela desmoro­nou durante a construção. 

O acabamento imperfeito e a natureza' inovadora do projeto causaram um colapso repentino. Esse desas­tre, num período em que raramente se viam no mundo edifícios dessas dimensões, deve ter produzido um efeito profundo sobre o povo da época e pode ser cultuado em forma deturpada no mito da Torre de BabeI. 

Como a pirâmide de Zoser, o modelo de Meidum foi desenhado como uma pirâmide de degraus, mas foi preenchido com blocos de vedação e de revestimento. 

Os poucos blocos de revestimento remanescentes, retirados de uma caótica pilha de cascalho que cerca essa pirâmide, mostram que o ângulo de elevação era 52°, um ângulo de grande importância na geometria sagrada.

Quando a pirâmide de Meidum foi surpreendida pelo desastre, uma outra pirâmide, em Dahshur, ainda estava em construção. Esta é única dentre todas as pirâmides que sobreviveram. 

A parte in­ferior do revestimento eleva-se num ângulo de 54º; depois, num ponto situado a meio caminho do topo, muda abruptamente para 43°30'. 

É provável que o arquiteto dessa pirâmide tivesse alterado o ângulo a fim de que o desastre de Meidum não se repetisse nessa construção.

Todavia, é óbvio, em comparação com todas as outras pirâ­mides, que a "Pirâmide Encurvada", como ela é conhecida, representa uma aberração em relação a uma norma ideal. As pirâmides revestidas representam o espetáculo celestial dos raios do sol rompendo por entre as nuvens após uma tempestade - uma manifes­tação do poder divino de Ra. 

A mudança total das pirâmides de degraus inspiradas em Imhotep para a forma pura parece ter ocor­rido na mesma época em que os sacerdotes de Heliópolis passaram a ocupar uma posição de poder no Egito. Curiosamente, a sua ascendência introduziu uma nova interpretação da geometria sagra­da: a pirâmide verdadeira, o obelisco e o ben-ben, o pilar cônico sagrado do Templo de Ra, em Heliópolis.

Após o fiasco da Pirâmide Encurvada, a próxima pirâmide, situada a uma milha ao norte, foi construída com o ângulo inferior de 43°30', o ângulo da metade superior da sua antecessora. 

To­davia, nem tudo estava perdido. 

As lições dessas três falhas foram analisadas e a construção da maior estrutura jamais erigida pelo homem foi iniciada: a incomparável Grande Pirâmide.

A Grande Pirâmide, construí da aparentemente para alojar os restos mortais do rei Khufu (mais conhecido por Quéops, seu nome grego), foi edificada com uma planta baixa quase perfeita de 775 pés e um ângulo de ascensão de 51°52'. Seu volume é um estonteante acúmulo de 6 1/2 milhões de toneladas de calcário. 

O ângulo de ascensão dá à pirâmide uma propriedade geométrica única, que re­presenta a quadratura mística do círculo: sua altura está para a mesma razão da sua circunferência, assim como o raio para a circunferência de um círculo. Essa razão é 1/2 pi . pi = 3,1416... e, nessa pirâmide, esse número transcendental está representado com uma margem de erro de apenas 0,1%.

O ângulo de 51°52' tem a propriedade de ser o ângulo pro­duzido por um gradiente de 4:1. 

O ângulo utilizado em Dahshur, 43°30', é preduzido por um gradiente de 3:1. 

Assim, a simples utilização de números inteiros, que é a chave da geometria sagrada, ao longo de toda a história, existe também no contexto egípcio. 

"A existência das pirâmides", escreveu James Stirling em The Canon, "(...) parece ser uma confirmação notável das afirmações dos es­critores primitivos - de que a arquitetura dependeu originalmente da geometria - e vemos no Egito a primeira aplicação dessa ciên­cia do construir. (...) Nas mãos dos arquitetos geométricos, a pirâmide - por seu volume, superfície, linhas e ângulos - poderia fornecer os meios de se registrar medidas e números. Por objetivos práticos, também, a pirâmide é a forma mais adequada para uma estrutura permanente"'.

Outra característica geométrica das pirâmides que tem sido muito comentada diz respeito às suas faces. Tem sido muito dis­cutida a teoria de que as pirâmides foram concebidas como repre­sentações do hemisfério setentrional em projeção quadrada. 

Cada face plana da pirâmide deve representar um quadrante curvo desse hemisfério, segundo essa teoria. 

A pirâmide cumpre essa conside­ração geométrica como nenhuma outra figura: para se projetar um quadrante esférico num triângulo plano, a base do quadrante deve ser igual à base do triângulo e deve ter a mesma altura. 

A Grande Pirâmide cumpre essas determinações, pois que o ângulo de incli­ nação dá a relação pi entre a altura e a base.

As complexidades da geometria inerente à Grande Pirâmide têm sido amplamente desemaranhadas numa pletora de cálculos e de teorias desde o último século. Heródoto soube pelos sacerdotes do Templo que a Grande Pirâmide foi construída de maneira que a área de cada face fosse igual ao quadrado da sua altura. 

Essa relação parece incorporar a Seção Dourada, que, de acordo com o geômetra moderno Schwaller de Lubicz, não foi vista em termos numéricos mas como emblema da função criativa ou geradora, fun­damento de uma série infinita.

No interior da Grande Pirâmide há uma enigmática série de passagens cuja intenção ainda não pôde ser determinada. 

Ela compreende três câmaras: a Câmara do Rei, que contém apenas um sarcófago vazio; a Câmara da Rainha, que é menor e também está vazia; e uma câmara inacabada escavada na rocha viva ao nível do solo. 

Além dessas três câmaras, há uma passagem impressionante co­nhecida como Grande Galeria, alinhada com um revestimento de gra­nito cuidadosamente executado e dotada de um teto finamente mi­ sulado. 

Todavia, nunca se descobriu na Grande Pirâmide nada que fosse digno de menção - característica que forneceu aos piramidó­logos farta munição para as suas teorias sobre armazéns e obser­vatórios.

Hubert Paulsen, arquiteto dinamarquês, desorientado pela faIta de conteúdo, pretendeu que exista uma outra câmara na Grande Pirâmide que ainda não foi descoberta. 

Recorrendo à geometria, ele calculou que a verdadeira câmara sepulcral, tão abarrotada de riquezas que poderia ofuscar os tesouros de Tutankhamun - um monarca pobre em comparação a Khufu -, deveria estar próxima do centro da pirâmide e abaixo do nível do solo. 

A Câmara do Rei - que se poderia imaginar destinada a conter os requisitos necessários à vida pós-morte do Faraó, além do fato de estar a 130 pés acima do nível do solo - não está exatamente na direção do ápice da pirâmide. A câmara de Paulsen, infelizmente, não foi localizada, e experiências levadas a efeito na Pirâmide de Khafre (Quefrem) também resultaram em fracasso.

Comparada à Grande Pirâmide, cujas câmaras e passagens fo­ram reveladas pela queda acidental de um bloco do teto na pas­sagem da entrada, a Pirâmide de Khafre aparentemente não possui passagens. 

Há uma câmara pequena, na rocha situada abaixo do vasto volume da estrutura. 

Ela sempre pareceu anômala aos olhos dos egiptólogos, e uma tentativa de obter um "raio-X" da pirâmide foi feita em 1970 pelo Professor Luis Alvarez, da Universidade da Califórnia. 

Alvarez tentou registrar a passagem pela pirâmide de raios cósmicos, que chegam à Terra vindos do espaço. 

Usando um equipamento de detecção extremamente sofisticado, fez obser­vações que abrangeram um período de muitos dias. Na análise dos resultados, os raios apresentaram variações inexplicáveis que tornaram inconclusivo o experimento. 

A variabilidade dos resul­tados talvez fosse causada pela geometria da pirâmide, seu posicio­namento, sua relação com o campo magnético da Terra ou alguma combinação desses e de outros fatores. Seja qual for a causa, o experimento de Alvarez não conseguiu detectar quaisquer câmaras internas ou passagens.

Muitas asseverações extravagantes foram emitidas no sentido de se interpretar a complexa disposição das passagens e de outras características internas da pirâmide de Khufu, mas na verdade nenhuma delas merece mais atenção do que as outras. 

Dignas de nota são aquelas teorias de que o Segundo Advento de Cristo, o fim do mundo ou outro acontecimento momentoso estão pressagiados por vários degraus, várias junções de pedras, vergas de passagens e fissuras. 

Os livros sobre profecias da pirâmide apresentam a infeliz tendência de exigirem uma revisão drástica quando o apo­calipse profetizado não ocorrer no tempo previsto. 

Que o leitor julgue a validade da obra de Piazzi Smith, John Taylor, John Da­vidson, Edgar Stewart, Basil Steward e seus imitadores.

Embora as pirâmides sejam a manifestação mais augusta da geometria sagrada no Egito, suas artes canônicas geometricamente inspiradas impregnaram todos os artefatos sagrados. 

O título de "Fabricante-em-chefe de Vasos" dado a Imhotep demonstra que se exigia um grande geômetra para o desenho correto e a manufatura de utensílios sagrados. 

Produtos da arte egípcia de qualquer pe­ríodo são, com poucas exceções, reconhecidos instantaneamente como tal. 

O estilo foi praticado por mais de 3.000 anos, até mesmo du­rante o período helênico posterior à conquista do país por Alexandre o Grande. 

As medidas canônicas e o sistema proporcional, consi­derados como expressões de um ponto de vista mágico do mundo, inibiram qualquer inovação. 

O papel do artista era, então, bas­tante diferente do de sua contrapartida moderna. 

O conceito do artista como uma personalidade criadora individual é absolutamente moderno. Como outros artesãos, a maioria dos escultores e pin­tores fazia parte de um grupo que aderia rigidamente aos cânones artísticos ordenados previamente. 

Sua posição pode ser comparada à dos desenhistas modernos de circuitos impressos ou microproces­sadores, que estão aprisionados a uma estrutura tecnológica de fun­ção que depende apenas das leis da eletrônica.

A exemplo das suas contrapartidas tecnológicas modernas, os artesãos do Egito antigo eram trabalhadores de precisão, os praticantes primitivos da crença universal de que os atos de magia devem ser realizados segundo um ritual preciso e imutável. 

A geometria subjazia a essas formas rituais.

A base técnica da geometria egípcia era impecável. 

Na ver­dade, o sucesso posterior dos gregos antigos, com os quais hoje se associa prontamente a geometria, estava solidamente baseado no conhecimento e na técnica dos egípcios antigos. 

As práticas da geometria egípcia não estão perdidas, todavia, pois o grande despertar do interesse pelas antigüidades do Egito durante o último século levou à redescoberta dos seus fundamentos. 

Durante as escavações destruidoras da estrutura da Grande Pirâmide, o Coronel Howard Vyse descobriu em uma das câmaras "muitas marcas simi­lares às que foram encontradas em outras câmaras e também muitas linhas vermelhas que se cruzavam em ângulos retos, com triângulos eqüiláteros em preto, traçados ao lado da 'intersecção'. talvez com o objetjvo de se obter um ângulo reto". 

Essas linhas e essas cons­truções eram necessárias às artes maçônicas do corte da pedra, sua preparação e seu acabamento. 

Para qualquer método técnico de esboço, é necessário possuir uma base geométrica. 

O uso de linhas de intersecção para marcar o plano de fundo de um entalhe foi sistematizado numa grade quadrada. 

Essa grade era um auxílio não só para a composição geral e para o desenho da obra, mas também servia para assegurar que as figuras humanas fossem executadas segundo as proporções corretas prescritas pelo cânone.

As linhas mestras eram pintadas com um pincel ou feitas com um cordão molhado em tinta vermelha e os traços eram esboçados com um pincel feito de fibras vegetais ou um pincel de junco se­melhante aos usados pelos escribas. 

O escultor cinzelava ao redor dos esboços e a escultura era então concluída com uma cobertura de gesso. Finalmente, era pintada com cores canônicas. 

Retân­gulos de raiz eram utilizados para determinar as dimensões princi­pais das figuras numa estrutura originalmente quadrada. 

Assim, a simetria dinâmica impregnou-se canonicamente na escultura que re­produzia em suas dimensões todos os atributos sagrados da geo­metria. 

Isto se acrescentava ao seu conteúdo figurativo e simbó­lico. 

Esses retângulqs eram facilmente construídos por geometria simples a partir de uma grade quadrada que também possuía o significado simbólico do mundo, de que o homem era o Templo. 

A geometria fundamental da fundação do Templo era reproduzida microscopicamente em cada entalhe canônico, segundo as fórmulas antigas do corpo do Templo. característica que podemos encontrar ao longo de toda a história registrada da arquitetura.

Essa combinação de grade subjacente, de geometria sobreja­cente e de forma externa é um conceito trifacetado da arte sagrada sem o qual as formas múltiplas mal podem ser compreendidas. 

Esse conceito três-em-um, encapsulado na Trindade-de Ísis, Horus e Osíris, ocorre ao longo de toda a arte canônica do Egito para a frente. 

Numa arte sagrada pode predominar a forma geométrica. tal tomo nas obras célticas ou nos padrões de azulejos islâmicos. Trata-se de manifestação do segundo nível. Em geral, a manifes­tação visível da forma é suprimida. 

Essa geometria tem a carac­terística de incorporar em si mesma a metrologia sagrada do sistema qualquer que ela representa.

Uma característica da geometria sagrada que torna a ocorrer ao longo do tempo é a escolha de geometrias que são tão inclusivas quanto possível. 

Uma geometria que inclui o quadrado, o círculo. o vesica e o triângulo equilátero, bem como vários retângulos de raiz e a Seção Dourada, tem sido considerada como o microcosmo ideal. 

A tumba do rei Ramsés IV do Egito é um exemplo típico. Ramsés foi enterrado numa tumba cavada na rocha. não numa pirâmide, pois a construção da pirâmide foi abandonada. 

A tumba cavada na rocha continha um sarcófago triplo. 

O sarcófago inte­rior tinha a forma de um quadrado duplo, o mais santo dos reci­pientes sagrados. Ao redor dele, o sarcófago intermediário tinha as dimensões de um retângulo da Seção Dourada, ao passo que o sarcófago externo possuía dois retângulos da Seção Dourada iguais ao do sarcófago intermediário. 

A tumba foi dimensionada numa projeção da geometria desse sarcófago triplo. 

Essa geometria har­mônica, levada a um grau de perfeição altíssimo pelos gregos an­tigos, foi aplicada em toda a arte sagrada egípcia.

Os peitorais e outros amuletos mágicos encontrados em egípcios mumificados foram analisados geometricamente. 

Eles exibem essa geometria que congrega o quadrado duplo e a Seção Dourada, fato que demonstra a unidade da geometria sagrada egípcia desde o maior até o menor objeto sagrado.