Paradoxos (I)
Paradoxos ou contradições lógicas podem ser tão antigos quanto a própria linguagem.
No entanto, os gregos são creditados por terem realizado a análise metódica desses paradoxos.
Talvez o mais antigo, conhecido como paradoxo do mentiroso, seja devido a Euclides de Mileto, um filósofo cretense, embora Platão e Aristóteles também o tenham mencionado.
O filósofo cretense disse: "Todos os cretenses são mentirosos".
Então nos perguntamos: aquele cretense estava dizendo a verdade ou estava mentindo?
Um intrometido disse:
aquele cretense não falava nada além de babar.
Não sei quantas pessoas notaram a contradição inerente à existência da chamada "lei de Murphy", que afirma que qualquer coisa que possa dar errado, dará errado.
Um lógico cético pode raciocinar da seguinte forma: se a lei de Murphy fosse verdadeira, sua validade poderia ser testada experimentalmente. Mas, de acordo com a mesma lei, qualquer tentativa de provar isso deve dar errado, ou seja, falhar. Então a lei de Murphy deve se refutar.
Em um desses programas leves que abundam na Internet, você pode ver como fatias de pão espalhadas com manteiga caem da borda de uma mesa, esperando que caiam no chão ao lado da manteiga, como prevê a lei de Murphy.
No entanto, o anfitrião, desapontado, viu como os pães caíram um após o outro do lado oposto.
A decepção durou até o momento em que alguém fez uma observação astuta: "Você não percebe que a lei de Murphy está sendo cumprida, pois de fato nossa tentativa de provar a lei falhou!"
Em um de seus livros, o grande comunicador de ciência e escritor Martin Gardner discute o chamado "paradoxo do exame imprevisto": um professor anuncia a seus alunos: "Preparem-se, porque na próxima semana vou fazer uma avaliação surpresa".
E explica: "Vou escolher o dia do exame de forma que nenhum de vocês possa saber de antemão quando será".
Um aluno astuto raciocinou da seguinte maneira: o exame não pode ser sexta-feira, porque na quinta-feira à noite todos esperaríamos o exame para o dia seguinte, e não seria uma surpresa.
Então, se ele insistir em cumprir sua promessa, o exame só poderá ser feito entre segunda e quinta-feira. Mas também não pode ser quinta-feira, porque, de maneira semelhante, todos nós saberíamos na noite anterior.
Da mesma forma, quartas, terças e segundas-feiras são descartadas. Portanto, o professor não será capaz de cumprir sua promessa, o aluno raciocina com calma.
Mas na segunda-feira de manhã, para sua surpresa, quando ele entra na sala de aula, ele encontra o questionário na mesa. Na opinião de Gardner, o argumento do aluno acaba sendo falacioso, já que o professor poderia muito bem fazer o exame quando quisesse, sem quebrar seu compromisso.
Não concordo com Gardner, mas exporei minhas razões assim que os leitores formarem sua própria opinião.
Vejamos agora o chamado paradoxo de Russell: "O barbeiro de uma aldeia diz: Eu faço a barba de todas as pessoas e apenas aquelas que não se barbeiam.
Ele se pergunta, o barbeiro faz a barba? Suponha que sim, então ele pertence ao grupo dos auto-barbeadores. Mas o barbeiro não faz a barba daqueles que se barbeiam, portanto, o barbeiro não pode se barbear.
Agora suponha que você não se barbeie. Então pertence ao grupo daqueles que não se barbeiam, portanto o barbeiro deve se barbear. O que nos resta, queridos leitores?
Outro paradoxo famoso diz respeito ao sofista Protágoras, que viveu no século V aC.
Diz-se que Protágoras fez um pacto com um de seus discípulos de que pagaria por sua educação depois de ganhar seu primeiro caso. O jovem terminou seus estudos e esperou a chegada de seu primeiro cliente. Nenhum apareceu.
Protágoras ficou impaciente e decidiu processar o aluno. Protágoras raciocinou assim: Ou eu ganho o processo ou o aluno ganha. Se eu ganhar, ele terá que me pagar a dívida em cumprimento ao julgamento. Se o aluno ganhar, ele terá que me pagar para cumprir o acordo acordado.
Em ambos os casos, o aluno terá que me pagar. Mas o aluno pensou: se eu ganhar, os tribunais não vão me obrigar a pagar.
Se o professor ganhar, conforme combinado, não tenho que pagá-lo. Portanto, em nenhum caso terei que pagar a dívida.
O que você acha?
O paradoxo do mentiroso
ResponderExcluirSe uma pessoa diz que está mentindo, provavelmente está expressando uma verdade. E essa verdade é que ele mente. Esta é uma das variantes curiosas do que é conhecido na filosofia e na lógica como o paradoxo do mentiroso.
Esse paradoxo, que recebeu mil voltas ao longo da história, foi inicialmente levantado no século IV aC por Eubulides de Mileto, um filósofo do que era conhecido como a escola megárica. E ganhou força dois séculos depois com uma declaração furiosa de Epimênides de Cnossos, outro poeta e filósofo grego, que declarou: "Todos os cretenses são mentirosos".
Ele foi avisado de que isso não poderia ser verdade, pois para denunciar essa mentira total alguém deve, em contraste, dizer a verdade. E então eles não seriam mais "todos" mentirosos.
Em 1913, e após séculos de discussões sobre se havia ou não verdade no paradoxo do mentiroso, o pensador inglês Philip Edward Bertrand Joudain (1879-1919), especialista em lógica e discípulo de Bertrand Russell, deu outra reviravolta ao assunto ao apresentar a agora lendária "carta Jourdain". De um lado estava escrito: "A frase do outro lado deste cartão é falsa." E no verso: "A frase do outro lado deste cartão é verdadeira." Se fosse abordado por qualquer um de seus rostos, as declarações escritas ali tinham que dizer a verdade. Finalmente, para acalmar as mentes febris que, como o cachorro que tenta morder o próprio rabo, buscavam e buscavam a solução do paradoxo do mentiroso, havia uma espécie de acordo de transição entre filósofos e lógicos. Essa convenção ainda rege e aponta que, em suma, o paradoxo não aponta especificamente para a verdade ou falsidade de uma situação específica, de uma afirmação ou de um comportamento específico, mas ao dizer que algo é verdadeiro ou falso entra-se no terreno da metalinguagem. Em outras palavras, de uma linguagem que não se refere às coisas, mas à própria linguagem.
E a partir daí pode derivar em uma cadeia interminável de metalinguagens que se referem à metalinguagem anterior, enquanto a verdade ou a mentira que se pretendia demonstrar ou negar são esquecidas há muito tempo. Algo assim, para expressá-lo em crioulo, como o jogo do Big Bonnet, mas em uma chave linguística.
Sem serem filósofos, lingüistas ou grandes pensadores (nada poderia estar mais longe dessa possibilidade, para a honra e proteção da filosofia, da lógica e até da lingüística), os membros do governo nacional, com sua referência máxima à frente, têm demonstrado a partir de sua própria suposição que são algo mais do que declarantes habilidosos. Eles se veem como verdadeiros mestres na arte de mentir, ou pelo menos na execução do paradoxo do mentiroso. Alguém pode objetar, voltando ao tempo de Epimênides, que isso não pode ser afirmado, porque para dizer que todos eles mentem, deve haver alguém que diga essa verdade.
E a verdade é que qualquer cidadão que já acreditou (apenas uma vez, não é necessário mais) nas declarações e promessas do presidente ou de seus ministros (escolha o ministro da saúde, da economia, do chanceler, etc.), pode dizê-lo, à luz dos resultados, dos fatos e das consequências. Nesse ponto dos acontecimentos, só se podia acreditar neles se dissessem: "Estou mentindo".
Como aponta o pensador francês contemporâneo André Comte-Sponville em seu Dicionário Filosófico, nessa matéria toda frase autorreferencial é banal e, finalmente, vazia. Aquele que mente sabe uma verdade que esconde. Caso contrário, sua declaração seria verdadeira. E, adverte Comte-Sponville, dizer "eu digo a verdade" é não dizer nada.
ResponderExcluir"Diga, em vez de se contentar em dizer que você diz!" grita o filósofo. Assim, embora a verdade seja uma mercadoria cada vez mais escassa na prática do governo e na política em geral, junto com ela a confiança, a esperança e o futuro são excluídos. No final, é a dura e dura realidade que resolve o paradoxo do mentiroso.