También conocida como número áureo, divina proporción, razón dorada, la sección... es un número irracional identificado con la letra griega φ (Fi) en honor del escultor Fidias.
Fue descubierto probablemente por los babilonios, observado en hechos de la naturaleza como el nervado de hojas, ramas, segmentación de caracolas marinas y empleado para imprimir a los edificios una belleza sin par.
Sin embargo, fue Euclides quien en el Libro sexto de Los Elementos aportaría un estudio de dicho número:
Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor.
Debemos esperar a inicios del siglo XVI para que el Teólogo y matemático Luca Pacioli se ocupe del asunto en su obra La divina Proporción donde plantea cinco razones para considerarla divina:
1. Por su singularidad;
2. por estar definido por tres segmentos de recta;
3. Por ser inconmensurable;
4. Por aparecer en distintos niveles de realidad;
5. Por ser quinta esencia del dodecaedro.
Poco después Alberto Durero explicaría como trazar una Espiral Áurea con regla y Compás.
El número áureo está presente en todos los objetos de simetría pentagonal en que aparezca de alguna manera la raíz cuadrada de cinco, como sucede en el pentágono donde cada intersección de partes de un segmento se intersecta con otro segmento en una razón áurea.
El pentagrama incluye diez triángulos isósceles y cinco acutángulos.
En ambos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como triángulos áureos.
Dentro del mismo Pentágono, es posible dibujar una nueva estrella y por exterior del mismo un nuevo pentágono que sería a su vez pentágono interior de una estrella de tamaño superior a la anterior dándose la circunstancia de que los lados de los pentágonos internos son de igual longitud que los brazos de la estrellas externas haciendo la sucesión de pentágonos y estrellas infinita.
(Fuente: Historía de la Masonería, Volumen VI.)
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